mohandry, so ganz stimmt das leider nicht:
Seit der gesundheitsreform sind auch die PKVs verpflichtet einen 'basistarif' anzubieten, der nicht über dem der GKV liegt (ca150eus).
Sobald du also H4 beziehst kannst du in diesen überwechseln.
Natürlich beinhaltet der basistarif keine speziellen PKV leistungen, sowas wie 'chef'arzt und schnickschnack kannst du dir dann natürlich abschminken.
Daneben gibt es die möglichkeit, bei HartzIV-bezug in die GKV zu wechseln. (Es besteht laut gesetz 'versicherungspflicht'!).
Auch versicherungfreie zeiten sind da nicht unbedingt ein hindernis.
Der trick ist, beim H4 antrag nicht den zettel über die PKV auszufüllen, sondern sich bei einer GKV eine vorläufige mitgliedschaft ausstellen zu lassen und diese dann im H4 antrag anzugeben.
Sobald du den H4 bescheid bekommst, kannst du damit die PKV ausserordentlich kündigen.
Das ganze geht allerdings (wenn ich richtig liege) nur einmal.
Wenn du beim H4 antrag eine PKV einträgst, bekommst du den basistarif der GKV bezahlt, was du sonst bei deiner PKV drüber bist, ist dann dein 'privatvergnügen'.
Es gibt noch ein paar fristen die beachtet werden müssen.
Näheres sagt dir deine GKV -in spe.
Ich hatte hierzu schon mal etwas hier im forum geschrieben (->suchfunktion)
Leider wird über diese wechselmöglichkeiten kaum informiert, schon gar nicht von der PKV, ist ja aber auch logisch.

Mit deiner generellen warnung hast du natürlich recht, schon alleine, weil hartzis mit PKVs bei arztbesuch wohl kaum in vorleistung treten können.